Giải thích Thí_nghiệm_Franck_-_Hertz

Franck và Hertz đã giải thích thí nghiệm của họ trên cơ sở các va chạm đàn hồi và không đàn hồi. Ở hiệu điện thế thấp, các electron được gia tốc chỉ thu được một động năng nhỏ. Khi chúng va chạm với các nguyên tử thủy ngân trong ống đó chỉ là những va chạm đàn hồi thuần túy. Hiện tượng này là do một nguyên tử không thể hấp thụ năng lượng cho đến khi năng lượng va chạm lớn hơn năng lượng cần thiết để đưa một electron lên một trạng thái có năng lượng cao hơn.Với các va chạm đàn hồi thuần túy, tổng động năng của hệ giữ nguyên không đổi (không có sự chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác như quang năng). Vì electron nhẹ hơn hơn một nghìn lần so với thậm chí là nguyên tử nhẹ nhất (hydro), điều đó có nghĩa là electron giữ lại được phần lớn động năng của nó. Hiệu điện thế cao hơn kéo nhiều electron hơn qua lưới về phía anot và dòng điện quan sát được cũng tăng lên, cho đến khi hiệu điện thế gia tốc đạt đến 4.9 volt.

Sự kích thích năng lượng điện tử thấp nhất của một nguyên tử thủy ngân đòi hỏi 4.9 electronvolt (eV), tương ứng với vạch phổ phát xạ tử ngoại của thủy ngân tại 254 nm. Khi thế gia tốc đạt đến 4.9 volt, mỗi electron tự do thu được một động năng chính xác là 4.9 eV khi nó tới được lưới gia tốc (cộng thêm với năng lượng chuyển động nhiệt mà electron có được khi bị đốt nóng ở catot). Hệ quả là sự va chạm giữa một nguyên tử thủy ngân với một electron tự do tại điểm đó có thể là không đàn hồi: tức là, động năng của một electron tự do có thể được chuyển thành năng lượng của một electron liên kết trong một nguyên tử thủy ngân và làm tăng mức năng lượng của electrron này. Với việc mất mát toàn bộ động năng thu được, electron tự do như vậy không thể vượt qua hàng rào thế năng chỉ hơi âm để bay tới anot, và dòng điện ghi nhận được rớt xuống ngay lập tức.

Khi thế lại tăng lên, các electron vẫn sẽ tham gia các va chạm không đàn hồi, mất đi 4.9 eV ở đâu đó (khi mà nó thu được một động năng chính xác bằng 4.9 eV) trên đường đi tới lưới gia tốc nhưng rồi sau đó lại tiếp tục được gia tốc và đạt đến anot. Theo cách này dòng điện lại tăng lên trở lại sau khi thế gia tốc vượt quá 4.9 V. Ở 9.8 V, tình huống lại thay đổi. Ở đó, mỗi electron bây giờ có vừa đủ năng lượng để tham gia va chạm không đàn hồi, kích thích hai nguyên tử thủy ngân, và rồi dừng lại với động năng đã mất hết. Một lần nữa, dòng điện lại tụt xuống. Với những khoảng 4.9 eV, quá trình này sẽ lặp lại; mỗi lần các electron sẽ trải qua thêm một va chạm không đàn hồi.